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  1. Leetcode/

[LeetCode] 72. Edit Distance

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LeetCode dynamic programming
目錄

題目連結：72. Edit Distance

解題思路
#

看到兩字串比較的問題，會想到使用二維陣列 dp[i][j] 來記錄狀態。

dp[i][j] 表示子字串 s1 [0, i) 變成子字串 s2 [0, j) 最少需要操作的次數，因此當 word1[i-1] == word2[j-1] 時，代表不須對字串做任何操作，dp[i][j] 等於兩字串扣掉當前字元的答案，即 dp[i-1][j-1]。

當 word1[i-1] != word2[j-1] 時，會有三種情況：

  1. replace：將 word1[i] 改成 word2[j] ，dp[i][j] 等於 dp[i-1][j-1] + 1
  2. delate：將 word1[i] 刪除，dp[i][j] 等於 dp[i-1][j] + 1
  3. insert：在 word1[i] 後插入 word2[j]，dp[i][j] 等於 dp[i][j-1] + 1 因此在這些操作中取最小值即可。

程式碼
#

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int n = word1.size(), m = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            dp[i][0] = i;
        for (int i = 0; i <= m; i++)
            dp[0][i] = i;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                if (word1[i-1] == word2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else {
                    dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]),
                                   dp[i-1][j-1]) + 1;
                }
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};